Как люди расселились по материкам и островам, если все пошли из Африки?

Все, что Вы написали антинаучно, не вводите читателей в заблуждение, если сами не разобрались как работает антропогенез и в частности генетика.

У Вас большинство ответа про генетику. Далее краткий разбор.

К концу 20 века генетики стали исследовать ДНК человека и "посчитали", что все современные люди произошли от одной женщины, которая якобы жила 150-200 тыс.лет назад.

Это не так, митохондриальная Ева - это не единственная женщина, от которой произошли все современные люди, это чисто статистический артефакт, который говорит о древнейшей "фамилии", по митохондриальной ДНК, то есть это древнейшая женщина, все дети которой были девочками, одновременно с Евой было множество иных женщин, просто за тысячи лет у них хоть один раз родился мальчик. К африканскому происхождению это не имеет отношение.

Ну и для гендерного равновесия "посчитали" время мужчины, от которого тоже произошли все современные люди. Он жил якобы 140-270 тыс. лет назад.

Тоже самое, только это "фамилия" по мужчинам, более привычная нам.

Представляется, что такая согласованность в определении дат основывается лишь на желании сблизить их, поскольку по первоначальным расчётам между временем жизни праматери и временем жизни праотца приходилось порядка 60 тыс. лет, что являлось довольно забавным.

Ничего забавного нет, если первоначально бред, от непонимания, то и дальше начинается бред.

Где жили праматерь и праотец? ДНК, конечно, не может дать на это ответ. Но учёные решили этот вопрос довольно просто -- они жили, вероятно, в Африке (в южной её части, конечно же).

Это строится на основе анализа современных популяций, где наибольшее разнообразие как раз в Африке, то есть весь остальной мир прошел через бутылочное горлышко. Жили конечно в восточной Африке, юг был изолятором из-за климата, что позволило выделиться древнейшей расе - бушменам. Никаких праматерей или праотцов нет.

Глубокий политкорректный реверанс в сторону темнокожего населения был сделан и все несогласные с этим бездоказательным заявлением моментально были заклеймены в потакании расистам.

Данный тезис просто показывает расизм его автора, так как науке плевать на это, если выводы были бы в пользу мультирегиональной или европейской  теории, то европейцы были бы первыми, однако материал не дал етого.

Затем учёные решили пройти следующий квест -- вычислить дату выхода из Африки. Было объявлено, что этот выход был однократным и произошёл примерно 60-70 тыс. лет назад. Доказательств тоже не было. Просто решили и всё тут. Кто не согласен -- тот не является настоящим учёным. Очень либерально. :-/

"Просто решили" в науке не бывает, не переносите свои представления на науку.

Выход был многократным, минимум 2 раза, по мере уточнения метода и новых материалов датировки и схема меняется, но железобетонно выходили из Африки и не вообще человек, а человек современного типа - хомо сапиенс сапиенс.

Эти гипотезы продержались некоторое время, но последующие археологические находки заставили их трещать: на Ближнем Востоке были обнаружены человеческие останки, датированные примерно 120 тыс. лет назад;

И? Попыток выхода было много, успешная - последняя, около 50 т.л.н. Ничего не трещит и даже не кряхтит.

в Китае были найдены зубы древних людей, с датировкой 80-120 тыс лет назад.

См. выше, по Китаю непонятки, поскольку непонятно чьи эти зубы.

Как видим, это никак не подтверждало мейнстрим о выходе из Африки 70 тыс. лет назад, и некоторые стали втихаря переписывать цифры на картах с целью их удревления.

Никто ничего не переписывал, 70 - это один из реперов того, что мы знаем, он был неуспешен. Как мы видим, размышляя на основе фейком, мы получаем фейковые выводы.

Но препятствием для мейнстрима о выходе человека из Африки 60-70 тыс лет назад является не это. Неразрешимым препятствием является то, что люди имеют хромосомные гаплогруппы (мужчины -- мужские Y-гаплогруппы, женщины -- митохондриальные гаплогруппы). Оказалось, что в своей массе коренные африканцы (особенно из Южной Африки) имеют Y-гаплогруппу A (А0, А00). Но эта гаплогруппа не является предковой для гаплогрупп европейских и азиатских мужчин. Получается, что если упомянутый выше праотец жил в Южной Африке и он имел гаплогруппу А, то этот Y-хромосомный Адам не мог быть предком для неафриканцев. А если этот "Адам" был предком подавляющего большинства современных европейцев и азиатов, то он не может быть предком многих "коренных" чернокожих африканцев. (Многих -- это потому, что на протяжении всей истории человечества на Чёрный континент были многочисленные миграции из Европы и Азии, которые приносили неафриканские гаплогруппы в Африку.)

Вы непонимаете, что обозначают генетические термины, Вы изначально предположили бред и далее его развиваете.

Единственный выход из этой ситуации -- это признать, что европейцы и азиаты не произошли от древнего африканского населения, а имеют независимое происхождение от более далёкого предка всех ныне живущих людей. А вот где мог жить этот очень далёкий предок -- этого уж точно никто сейчас не скажет. Может быть, это Ближний Восток или Центральная Азия.

Единственный выход из ситуации - изучать науку, а не бред и читать первоисточники, а не статейки сантехников о том, в чем они не забираются от слова совсем.