Копать промёрзшую землю неприятно и трудно - поэтому её лучше отогреть, как правило, костром. Главное - соблюдать меры противопожарной безопасности в случае, если разводить костёр в месте раскопки вообще разрешено.
После того, как костёр отгорел, но угли ещё не остыли, землю можно копать ломом, проточной лопатой, киркой, отбойным молотом - в зависимости от состава и типа земли, а также того, насколько сильно она прогрелась в результате ваших действий.
Огородить нужное место от мороза, установив на нём что-нибудь (например, палатку) - тоже вариант, но более сложный и менее эффективный.