С учетом специфики вопроса забудем о реализме:
1) Взорвать Солнце или какую-нибудь из планет. В первом случае - кардинальное изменение орбиты, во втором - не настолько кардинальное.
2)Построить огромный реактивный двигатель с соплом направленным ровно вверх (при этом делать это нужно на одном из географических полюсов или на близлежащей территории) и сжечь к чертям всё, что можно сжечь. Если построить на экваторе, то в разное время суток двигатель будет толкать планету в разный направлениях - не очень логично, если хотите сдвинуть планету.
3)Создать из наноматериала крайне крепкий трос, обмотать из Землю, а второй конец увезти на Венеру, Марс или Луну и тоже обвязать вокруг.
Можно подождать к тому времени , пока в землю не врежется какой нибуть астэроид з приличной масой.Тогда может быть орбита немного измениться.
Можно с помощью ядерных взрывов, в истории человечества были ядерные испытания, я думаю когда происходили ядерные испытания орбита земли немного изменялась