Хороший вопрос. Тут зависит лично от ваших музыкальных предпочтений, точнее от музыкальных инструментов, которые вы можете переносить на слух (многие терпеть не могут скрипку, например). Как начать ознакомление... Чтобы насладиться, прочувствовать, понять мелодию предлагаю создать благоприятную для себя атмосферу, комфорт и поймать тишину, можете закрыть глаза. Это, конечно же, не сравниться с живым звуком, но для первого раза, думаю, сойдёт. Для начала можете послушать русских композиторов, лично мне очень нравятся Прокофьев (балет "Ромео и Джульетта", опера "Война и Мир"), Чайковский (балет "Лебединое озеро", "Щелкунчик"). Если рассматривать композиторов не из России, то послушайте Вагнера, Шопена, Глюка. У каждого из композиторов свой почерк, в своих композициях каждый рассказывает свою историю, которая надолго заседает в душу. Кстати, послушайте Клару Рокмор, которая умело обращалась с терменвоксом (это, конечно, не совсем классика, но все же). Надеюсь, что вы останетесь под впечатлением от классической музыки. Хорошего прослушивания! :)
Эх, я совсем забыла про Шостаковича!