Очень сомнительно, что у Спартака в принципе были планы захватывать Рим. Это уже много веков спустя разные авторы начали выдумывать самые разные интерпретации его планов, взглядов и вообще личности. Что же касается имеющихся античных источников и тех специалистов, что занимаются вопросом сегодня — в лучшем случае там речь идёт о том, что изначально Спартак хотя бы предполагал взятие Рима, но потом однозначно передумал. Или же вовсе никогда не имел таких планов.
Ну то есть, если Аппиан ещё говорил, что план захвата столицы были, но затем от них отказались из-за отсутствия широкой поддержки восставших, то Плутарх как раз утверждает, что целью было лишь пройти через Альпы — то есть увести своих людей из Италии и дальше действовать как-то по обстановке. Обе версии не вполне объясняют достоверно известные манёвры армии Спартака, но чем богаты...
Я не специалист по Античности (меня просто сюда пригласили, хех) и не возьмусь уверенно провозглашать собственные интерпретации, но согласно текущим базовым концепциям римской истории — Спартак в общем-то особо и не стремился к тому, о чём идёт речь. Так что вопрос "как ему надо было делать то, чего он делать не собирался" имеет мало смысла.