«Yandex», будучи ещё программой для поиска на жёстком диске компьютера, была создана в 1993 г. Название придумали Илья Сегалович и Аркадий Волож — основатели компании. Интересно, что Илья Сегалович выписывал разные производные от слов, описывающих суть технологии. В ходе такого выписывания появился вариант «yandex» — Yet ANother inDEXer («ещё один индексатор»).
Неофициально слово "yandex" - это перевернутое слово "херня".
А вот поисковая система yandex.ru как таковая, была официально анонсирована 23 сентября 1997 г. компанией CompTek на выставке Softool. Первое время система развивалась в рамках той же компании (CompTek International — полное название). CompTek же основал Аркадий Волож.
Знаковым годом для Яндекса, как отдельной компании, является 2000 г.