Как долго нужно учить английский, чтобы смотреть сериалы в оригинале и свободно общаться?

Начать- с основ. Хорошо, если найдете толкового репетитора. Тут уже были такие вопросы- поищите немножко, пожалуйста:)
А количество затраченного времени напрямую зависит от ряда вещей: ваших усилий, толкового преподавателя, ваших способностей. Поясню на личном примере: знаю людей, который, учась в языковом ВУЗе, за 3 года не научились элементарному общению. Целый комплекс: языковой барьер, путаница с лексикой, пробелы в грамматике (хотя ручаюсь, что с преподавателями им везло). 
А еще знаю человека, который за 3 дня научился читать на испанском, разучил несколько фраз, а также мимоходом выучил несколько фразочек на португальском. И да, умудрялся общаться с носителями.
В любом случае... Не знаю, успокою ли я вас, но изучение языка- это процесс вечного совершенствования. Вот освоите вы основы для общения за какой-то период времени, но совершенству-то нет предела:) В конце-то концов, мы и русский-то не до конца знаем.  Но, поверьте, оно того стоит. Ибо смотреть фильм и понимать актеров без дубляжа, слышать их голоса со всеми оттенками, схватывать шутки, которые при переводе потерялись бы- бесценно. Это стоит потраченного времени.