Дело не только в испарении воды. В принципе любая регуляция температуры тела, будь то охлаждение или нагревание, обеспечивается при помощи изменения тонуса периферических сосудов кожи. При понижении температуры воздуха происходит их спазм, меньше крови достигает внешних слоев кожи и за счет этого уменьшается теплообмен с внешней средой, больше тепла остается внутри. Когда температура воздуха выше температуры тела происходит обратное, сосуды расширяются, при этом больше крови способно взаимодействовать и отдавать свое тепло в окружающее пространство, и организм остывает. Как следствие этого повышается кровоснабжение потовых желез, что приводит к увеличению выработки пота, который, испаряясь, повышает эффективность отдачи тепла
Что касается волосяного покрова, то тут не согласен. В вопросе идет речь об температуре тела человека, у которого наружный волосяной покров редуцирован, и не способен выполнять функции терморегуляции, за исключением, возможно, поверхности головы. Однако в этом случае "мышца, поднимающая волосяной фолликул" не играет роли, потому что она приводит к выпрямлению волос тела и появлению "гусиной кожи", и практически не влияет на волосы головы
Охлаждается так же, как и почти любой другой живой организм - испарением воды. В частности при помощи потоотделения. Пот испаряется, охлаждая тело.