Как быстро стать «своим» в любом коллективе, при этом не ломать себя и не навязываться?

Чтобы стать своим в коллективе, коллектив должен понимать, зачем Вы ему.

Любое сообщество создаётся или формируется с целью.

Если Вы эту цель понимаете, не мешаете, а напротив, способствуете её достижению, и от Ваших действий есть положительный эффект - Вы вливаетесь в коллектив без проблем. 

Лидер же коллектива может несколько больше: он способен, кроме того, ещё и определить наиболее быстрый и эффективный способ достижения групповой цели (с учётом ресурсов всех участников) и замкнуть этот процесс на себя.