Как быстрее всего самостоятельно выучить английский?

Тут нужно определение, что такое "выучить". Если нужно просто "болтать" на языке на простые темы - тут языковая практика с иностранцами в располагающей обстановке (вечеринка, форум, языковые школы за рубежом, и т.д.), вам в помощь. Если выучить по-настоящему - я согласна с мнением Алексея Григорьева, что здесь требуются годы. Я учу английский очень давно, полтора года жила в англоязычной среде, и по прежнему учусь :) (хотя допускаю, что способности к языкам у людей разные).

Могу дать кое-какие советы, которые мне помогли в период наиболее активного обучения (я тогда готовилась к экзаменам GMAT и TOEFL).

1. Словарный запас. По совету преподавателя, я читала на английском "Ружья. Микробы. Сталь" и журнал Economist, а также пользовалась книгами типа "Essential words for the TOEFL". Незнакомые слова встреченные более 1 раза или слова, казавшиеся мне интересными, я выписывала на маленьких карточках (на одной стороне - слово на английском с транскрипцией и с примерами употребления, на другой стороне - перевод). У меня была кучка карточек, которые я повторяла каждый день по дороге на и с работы. Если слово становилось хорошо знакомым (я быстро переводила его в обе стороны), я его убирала из "активной" кучки и откладывала в "пассивную", которая повторялась мною редко (и если там вдруг оказывалось слово, которое я опять забыла, оно шло опять в активную). Из всех испробованных мною способов, этот способ увеличения словарного запаса я нашла наиболее полезным. Карточки должны быть на плотной бумаге, иначе они будут быстро приходить в негодность.

Так же есть кое-какие книги, которые мне вообще очень нравятся и я до сих пор к ним обращаюсь периодически. Например, Speaking English around town, 175 common american English idioms, Amazingly easy phrasal verbs. В этих книгах даны примеры живого актуального языка. Кроме этого, могу порекомендовать книгу Improve your English pronunciation - она таит множество открытий даже для продвинутой стадии изучения языка:).

2. Навыки слушания. Тут можно рекомендовать подкасты (для начальной стадии - "5 minute English" от BBC, подкасты от ESL, для продвинутой - Discovery или Science in action для продвинутой,но вообще их по-настоящему много и они легко ищутся на смартфоне)

3. Навыки говорения - я брала небольшие уроки по скайпу с разными преподавателями (чтобы не привыкнуть к типу речи), еще можно учить слова песен (в айфоне есть такая функция, показывают слова проигрываемой песни).