Как будет правильно, "играли в нарды" или "в нарды играли"? И почему?

Правильны оба варианта, но в каждом из них есть едва уловимое различие. 

Проще говоря, в них по-разному раставлены акценты. Добавим подлежащее для лучшего понимания.

Я и папа играли в нарды.

Я и папа в нарды играли.

Первый вариант нейтральный, это самый нейтральный для русского порядок слов. Здесь сообщается, что есть я и папа, и что мы играли в нарды. Я и папа - это рема(то, о чем говорится)). Играли в нарды - это тема (то, что говорится)

Второй вариант отличается одним нюансом. На слове "нарды" мы при прочтении акцент делаем. Почему? Потому что говорящий по каким-то причинам хочет выделить здесь именно нарды, а не нас с папой. Почему? Есть пара вариантов:

• контраст. Мы играем именно что в нарды, а не в какие-нибудь там шашки или шахматы - В НАРДЫ!

• подчеркивание. Говорящему важно, что они играют в нарды, ему показался этот факт интересным и стоящим внимания несколько больше, чем обычно (чем в первом варианте). В зависимости от акцента, мотивы могут быть разными. Говорящий может восхищаться (блин, нарды, круто как!)

или

возмущаться(нарды? что за чушь, займитесь чем получше!) 

Тут уже я и папа - тема, а в нарды играли - рема. Проще говоря, для говорящего важнее нарды (в предложении), а не я и папа. Его интересует, что мы делаем, а не мы сами. Рема всегда выделяется интонационно, тема проходит фоном. Рема первична и может существовать без темы ("Смеркалось").

Простите, вы сами спросили)