"Математика нужна только умным детям" - это же известный факт. Если вам так дергает вопрос, зачем это все нужно - не надо пускаться в теоретические доказательства - просто заработайте математикой больше него и пусть думает после этого все что угодно.
Социальное доказательство - это умение доказать в рамках социальных ценностей.
Для нашей страны характерно понятие "конвертируемого математика" - не я его вводил. Да, у нас полно "неконверитруемых" - возможно, их деятельность по ряду причин действительно никому не интересна и не нужна ни в рамках самой науки, ни в рамках экономики, ни в рамках культуры. Но у конвертируемых математиков интересная жизнь, хорошие зарплаты, интересная работа, бывают и интересные стартапы.
Математика, как и другие весьма гуманитарные знания - это то, что не нужно всем. Не всем нужно разбираться в искусстве, не всем нужно разбираться в бизнесе, и не всем нужно разбираться в политтехнологиях, иначе многие вещи перестанут работать.
Математика не нужна тем людям, которые не готовы выйти за пределы зоны комфорта и не быть "как все". Занятие наукой вообще - это то же предпринимательство, только с другими KPI.
Затянуть оппонента в ситуацию большой логико-математической сложности типа игры на деньги (карточные игры и фокусы, сложный квартирный обмен, сложная сделка и т.п.)
Победа будет временная. С годами оппонент осознает, что вы его провели.
Вот лучшая статья по теме, что когда-либо видел - medium.com
Видел два перевода на русский, на хабрахабре вроде и еще один, поищите, если нужно. Правда мне показалось, что они не так четко передают посыл.