Идете на официальный сайт Перекрестка https://my.perekrestok.ru/registration , забиваете номер карты и следуете инструкциям. Всё просто.
Если интернет недоступен, можно активировать карту, позвонив по телефону 8(800) 200-95-55.
Ввожу все цифры правильно, мне в ответ:некорректный ввод!