Как адвокату доказать факт личной, прямой или косвенной заинтересованности следователя в исходе уголовного дела?

Для того чтобы, что то доказывать этот факт должен "всплыть". Другими словами у вас должны появиться сведения о том, что должностное лицо в той или иной форме нарушает свои должностные обязанности из -за каких то родственных связей или за материальное вознаграждение. Это обстоятельство нужно доказать.  Доказательство -это сведения о фактах, полученных в предусмотренном законом порядке, на основании которых устанавливается наличие или отсутствие обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела (ч. 1 ст. 74 УПК РФ, ч. 1 ст. 26.2 КоАП РФ, ч. 1 ст. 55 ГПК РФ, ч. 1 ст. 64 АПК РФ, ч. 1 ст. 59 КАС РФ).Важнейшими понятиями в доказательственном праве являются предмет доказывания и пределы доказывания, которые по-разному определяются для различных категорий дел.