Известна величина средней взвешенной, а так же веса исходного ряда. Как найти исходный ряд данных?

Никак, в такой постановке задача неразрешима. Пример: ряд (1,1,1) и (0,1,2), все веса равны 1. Среднее взвешенное в обоих случаях равно 1, а ряды разные