Скорость света постоянна в локальной малой ИСО расположенной рядом с фотоном.
Дело в том, что ОТО очень нелинейна и нельзя в гравитационном окружении работать только с одной общей ИСО (например, для планеты), в каждой точке будет своя локальная ИСО для малой области вокруг этой точки.
В этих ИСО фотон движется по прямой с постоянной скоростью.
Сами ИСО смещаются в сторону гравитирующего тела. Этим и обусловлено искривление луча света, которое мы наблюдаем издалека.