Имеют ли право на медосмотре в военкомате в 16 лет заставлять раздеваться до трусов или до гола? Можно ли отказаться это делать?

Ох уж эти отголоски воспитания. 

Нормально реагировать, ничего в этом такого нет. Там таких же 16ти летних проходит очень много за день, и никому никакого дела до Вашего оголения нет - люди просто выполняют свою работу (и между прочим оказывают услугу, проверяя состояние Вашего здоровья).

Лично у меня в мозгу это происходило приблизительно так: "О Боже, раздеваться, перед толпой, кучей людей, какой позор... тут ещё и одноклассники (у нас шла живая очередь по открытым дверям нескольким кабинетов, так что проверяли всех подряд, не заморачиваясь закрывать двери). Так, стоп, ну они же тоже раздеваются, и должно быть чувствуют себя где-то так же. Чего я тогда заморачиваюсь (снял-пошёл)?"