Имеет ли Джон Сноу право занять Железный трон?

Да, имеет.

Шансы захватить трон есть только у представителей великих домов.

"Мизинец" может оказаться серьезным конкурентом в борьбе за трон, но не думаю, что его посадят на трон. Эурон Грейджой вряд ли получит драконов от Дейнерис, и поскольку особо хорошей сухопутной армии у него нет, он не сможет захватить Железный Трон.

Из пятерых выживших Старков за власть хотят бороться только Джон Сноу и Санса (Бран парализован, Бенджен служит в Дозоре, Арья хочет просто убить тех, кто виновен в Красной Свадьбе). Из основной ветви Ланнистеров остались Тирион, Джейме, Серсея, Томмен.

Томмен умрет, так как есть соответствующее пророчество и соответствующие предпосылки. Тирион перешел в свиту Дейнерис. Остаются Джейме, Киван и Лансель Ланнистеры.

Ну и из Таргариенов остается Дейнерис и также Джон Сноу (он сын Лианы Старк и Эйриса Таргариена).

У Дейнерис есть Драконы и флот, она имеет самые большие шансы.

imho: Дейнерис - займет Железный Трон, Джон - будет Хранителем Севера.