Иисус разрешил христианам в США иметь рабов?

Лично не приходил и не разрешал.
Но существование рабства обычно принято обосновывать Ветхим Заветом. Когда после Потопа Ной посадил виноградник и сделал вино, он страшно напился и валялся голый. А его сын Хам увидел отца голым и посмеялся. (В других трактовках говорится, что он его изнасиловал. Или кастрировал. Или изнасиловал свою мать. Или смотрел на половые органы отца и этим отбирал его потенцию - масса интересных вариантов). И за это Ной проклял потомков Хама, начиная с его сына: "Проклят Ханаан; раб рабов будет он у братьев своих" (Быт. 9:25). Сложилась традиция считать Хама родоначальником всех африканцев, что в конечном счёте обосновывало рабство Библией.