Является ли существительным слово 'существительное'? Ведь оно имеет все признаки прилагательного, когда относится к слову 'имя'.?

А разве это не субстантивированное прилагательное перешедшее в имя существительное, как, например, слова "мороженое" и "столовая"?
Субстантивация — переход в разряд имён существительных других частей речи (прилагательных, глаголов, причастий, числительных), вследствие приобретения ими способности непосредственно указывать на предмет (что значит отвечать на вопрос «кто?» или «что?»).
Тогда получается все верно.