Является ли современное захоронение покойника религиозным ритуалом, если да, то как хоронить атеиста в таком случае?

Само по себе погребение или кремация ни с какими религиозными обрядами не связаны, если понимать под этим простое зарывание покойника в землю в ящике, в ткани, а также кремацию с последующим захоронением урны или без захоронения. Или, например, кремацию без получения праха. Эти действия отражают только санитарные нормы и сложившиеся обычаи и традиции. Однако они могут сопровождаться религиозными обрядами в соответствии с представлениями тех, кто хоронит, или в соответствии с представлениями умершего, если он оставил соответствующие распоряжения. На основании ст. 28 Конституции РФ и закона "О погребении и похоронном деле" любой человек независимо от своих убеждений может выразить свою волю на случай своей смерти, если для него это важно, относительно своего тела и порядка похорон. Лучше это сделать в письменном виде или даже нотариально и оставить доверенному лицу, которое и указать в этом волеизъявлении. Это поможет избежать споров между родственниками (другими лицами)по вопросу порядка похорон. Такое распоряжение можно сделать и на случай, если вы хотите, чтобы ваше тело после смерти послужило каким-либо медицинским или научным целям или наоборот запретить какие-либо действия. 

В соответствии со ст. 3 закона "О погребении" настоящий Федеральный закон определяет погребение как обрядовые действия по захоронению тела (останков) человека после его смерти в соответствии с обычаями и традициями, не противоречащими "санитарным" и иным требованиям. Погребение может осуществляться путем предания тела (останков) умершего земле (захоронение в могилу, склеп), огню (кремация с последующим захоронением урны с прахом), воде (захоронение в воду в порядке, определенном нормативными правовыми актами Российской Федерации).

На основании ст. 5 указанного закона: 

1. Волеизъявление лица о достойном отношении к его телу после смерти (далее - волеизъявление умершего) - пожелание, выраженное в устной форме в присутствии свидетелей или в письменной форме:

о согласии или несогласии быть подвергнутым патолого-анатомическому вскрытию;

о согласии или несогласии на изъятие органов и (или) тканей из его тела;

быть погребенным на том или ином месте, по тем или иным обычаям или традициям, рядом с теми или иными ранее умершими;

быть подвергнутым кремации;

о доверии исполнить свое волеизъявление тому или иному лицу.

2. Действия по достойному отношению к телу умершего должны осуществляться в полном соответствии с волеизъявлением умершего, если не возникли обстоятельства, при которых исполнение волеизъявления умершего невозможно, либо иное не установлено законодательством Российской Федерации.

3. В случае отсутствия волеизъявления умершего право на разрешение действий, указанных в "пункте 1" настоящей статьи, имеют супруг, близкие родственники (дети, родители, усыновленные, усыновители, родные братья и родные сестры, внуки, дедушка, бабушка), иные родственники либо "законный представитель" умершего, а при отсутствии таковых иные лица, взявшие на себя обязанность осуществить погребение умершего.