Ассалому алейкум.Однозначно ,---да.Мы это видим и на ТВ,в отечественных и зарубежных фильмах.Если протянули руку,надо в ответ протянуть руку.Ну бывают люди,в своих думах погружён,сидит, не заметил,заметит потом протянет.А в зависимости от ситуации, первым протягивать руки не стоит.Например.Будучи в Саратове,задержался до поздна в гостях,хорошо что не пили(в те годы выпивал),трезвая семья.Вышел на улицу,время около часа ночи,общественный транспорт не ходит уже.На такси денег не захотел давать,пошёл пешком,погода хорошая,с городом ознакомлюсь,думаю.Город не знаю.Направление взял правильно,вышел на перекрёсток,в какую сторону идти?Прохожих нет,спросить не у кого.Смотрю, стоит здоровенный мужик.Подошёл(у нас принято здороваться ,здороваться за руку, приходящий первый здоровается),"Добрый вечер,подскажите пожалуйста как пройти на 3-ую дачную."Протягиваю руку.Он руку не протягивает в ответ(хорошо я трезвый был)."Я с Вами здороваюсь,руку протянул,в чём дело?"Спрашиваю.Он отвечает:"Я тебя не знаю."Руку не опускаю. Говорю:"Ты чего,земляк,меня знать не знаешь,а уже пытаешься оскорбить?Если бы я за собой что нибудь чувствовал(знал не хорошее),руку не тянул бы.Я тебе руку протянул."Он пожал руку.Как бы нехотя показал дорогу.Я поблагодарил,и пошёл дальше.Потом обратил внимание,приходящие здороваются не всегда.Думаю:"Значить здесь ,так принято."Хотя с детства взрослые ребята(русские) учили:"Если пацан приходит в круг,и не здоровается,значит,это не хороший пацан."Нас учили наши старшие-
здороваться это ---фарз(обязанность).Ответит на приветствие или нет.это от культуры воспитания зависит,но ты здоровайся.Не насчёт протянутой руки:Прикол на "Ютуб".Сидят бабульки на лавочке у поъезда.Прошёл человек мимо,сосед.Не поздоровался.Бабушки говорят.Вот с тюрьмы освободился,не здоровается,наверное петухом там был.Мир Вам.Будьте здоровы.