Это уже со времён античности известный парадокс лжеца (wikipedia.org).
Поскольку это парадокс, а сам вопрос риторический, то необходимости излишне рассуждать тут не вижу. Могу только предложить прочитать труды каких-нибудь философов, где можно будет почерпнуть более интересные темы для сетевого вопрошания.