Я очень сильно нервничаю, если мой собеседник некомпетентен в базовых понятиях, касающихся искусства (я по специальности искусствовед ) . Как справиться с этим?

Сменить круг общения либо конкретного собеседника, самое простое и действенное решение подобной проблемы. Потому как людей изменить практически не возможно без их на то желания, а «учительство» многих людей раздражает (когда их поправляют, указывают на ошибки) в виду их интеллектуальной ограниченности.