Я лечу по маршруту Москва-Афины-Рим со стыковкой в Афинах 8 часов, могу ли я выйти в город, если оформлялась итальянская виза и она ещё не открыта?

да, можете. вы прилетите в Афины и там в любом случае и откроете свой шенген, пройдя паспортный контроль. дальше вы абсолютно свободны в своих передвижениях