Третье веко бывает у животных и птиц, это мигательная перепонка. Она защищает глаза от сухости без потери видимости, в отличии от моргания. Акулы, птицы и некоторые рептилии имеют полноценное третье веко. У человека это рудимент, посмотрите на свой глаз и во внутреннем уголочке, там где часто скапливается гной и грязь, и будет третье веко.
Но вот словосочетаний я никаких не помню с третьим веком, если имеете в виду афоризм какой-то или устоявшее выражение. Может быть выражение,, треть века,, (временной интервал) вы имели ввиду?
Смотря из контекста,наверно больше оно означает то что человек умён,и хитёр в своих замыслах.Возможно означает наоборот что у человека кругозор узкий.
Всё прозаичнее, достаточно нагуглить в Википедии - Мигательная перепонка или Полулунная складка )