Да имеют и придётся заплатить если не докажете обратное. Позвоните в ПФР и уточните как поступить. Центр занятости берёт сведения оттуда. Не совсем знаю как работают само занятые, но в вашем случае вам надо доказать что вы не вели деятельность и отправить корректирующие сведения.
Здравствуйте!
Да, они имеют на это право. Перед тем как встать на учет в центр занятости, вам нужно было прекратить регистрацию в качестве самозанятого.