Я - асексуальная девушка, у меня возникают трудности в отношениях. Возможно ли их построить? Как объяснить человеку, что асексуальность - это нормально?

Объяснять это не надо по нескольким причинам. 

Первая: асексуальность - это не нормально, ибо "норма" - это средневзвешенное значение, большинство показателей. Поэтому человек, излучающий сексуальность и умеющий ею пользоваться и наслаждаться - это такое же отклонение от средней "нормы", как и асексуал, просто отклонение в другую сторону.

Вторая: то, что Вы представляете собой исключение, а не правило - не повод к самоуничижению и самобичеванию. Вы - это Вы, и норме соответствовать не обязаны.

Третья: объяснять кому бы то ни было своё поведение и свою жизненную философию, особенно когда об этом не просят, - крайне вредная привычка, ибо это не объяснение, а оправдание. А оправдываться Вам не за что.

А вот посоветоваться со специалистом было бы неплохо. Тот факт, что вы объявили себя асексуалкой, даёт Вам преимущества: значимые для Вас, иначе зачем бы Вам это делать, но не факт, что Вами осознаваемые. 

Их надобно выяснить, при необходимости осознать. Если они действительно значимы для здорового ядра Вашей личности - это одно. Но если вы в плену неких комплексов и стереотипов по поводу сексуальности, которые мешают Вам её свободно и открыто проявлять и реализовывать - это другое. Это означает, что Вы при помощи такого нехитрого самоприговора неосознанно лишаете себя одной из самых ярких сторон человеческого существования, предоставляющей много плюсов )