Прошу прощения, что не совсем по теме вопроса. Прежде, чем говорить, что асексуальность в вашем случае — это нормально, следует обратиться к психологу, чтобы точно в этом убедиться, а не исходить лишь из того, что вы попадаете под определение асексуала. Отвращение к сексу, если оно у вас есть, например, является чувством, которое вызвано травмой, о которой вам может быть неизвестно (стыдят нас с самого младенчества, так что заметить все травмы в сексуальном плане сложно). Даже если секс не вызывает абсолютно никаких чувств, всё ещё рекомендую обратиться к специалисту, поскольку я встречал огромное количество людей, которые думали, что асексуальны, но таковыми являлись не по доброй воли физиологии или чего-то там. Я сам психолог и очень много раз сталкивался с тем, что асексуальность не являлась нормой в здоровом её понимании. Как и любые другие гендерные и сексуальные особенности. Еще раз извиняюсь, если сексуально здоровый психолог привёл вас к выводу, что для вас это действительно не является следствием травмы.
А если отвечать именно на вопрос: конечно такие отношения можно построить, опять же найдя такого же асексуала, коих сейчас достаточно много. Есть вроде даже специальные сообщества с людьми разных сексуальных особенностей. Секс не обязательно является главным фундаментом для отношений. Как и в дружбе, у вас просто должно быть достаточно общего или же особый эмоциональный и кайфовый контакт. В этом случае, доказывать, что это не миф, не придётся. Человек или адекватен или зачем вам такой человек (моё личное мнение).
Милая, асексуальность не может быть нормой по определению.
Просто еще не пришло время или не возникла ситуация.
Если это будет нормой мы вымрем как вид.