Госдума приняла в третьем чтении закон о проявлении неуважения к власти. Что мне теперь будет за мемы с Путиным?

Сначала будет штраф, а при повторном нарушении административный арест. Но это только в том случае, когда цель мема будет состоять в том, чтобы нанести оскорбление Путину, как президенту. Субъективную мотивацию суд обычно определяет по контексту и предыстории. Так что боятся нужно лишь активным противникам режима. Сторонники смогут без проблем постить те же мемы. В их случае будет очевидно, что ничего плохого они в виду не имели, а просто весело пошутили. Это как с анекдотами про евреев. Если анекдот рассказывает еврей, то это весело. А если тот же анекдот рассказывает антисемит, то это антисемитизм.