База данных всех диагностических карт ТС России находится здесь.
Нужно ввести VIN-номер вашего транспортного средства и вы получите сроки действия диагностической карты.
Номер диагностической карты у вас напечатан на документе, который вам выдадут когда пройдёте технический осмотр. Некоторые организации могут оказывать услуги по проведению технического осмотра и выдачи полиса ОСАГО одновременно.
Ищи бумажку с пройденным техосмотром, наверху будет ее номер. Если такой бумажки нет, тогда нужно пройти техосмотр, без этого никак не получить номер.