Уже давно в большинстве вет. клиник есть возможность оставить домашнего любимца на передержку.
Так же в интернете полно объявлений от частных лиц, которые готовы за определенную плату поухаживать за вашим питомцем.
И есть различные Зоогостиницы.
Конечно, это не бесплатно, как в случае с друзьями, но можно найти достаточно бюджетные варианты.