Добавлю к предыдущему ответу «5 звезд» в ТЦ «Аркадия» возле метро «Новокузнецкая» (5zvezd.ru), где можно с субтитрами посмотреть львиную долю выходящего в России артхауса, а также «Центр документального кино» (cdkino.ru) на Зубовском бульваре рядом с «Парком культуры». Помимо всевозможных документалок там крутят хорошее фестивальное кино.
Крутые кинофестивали проходят в «Формула кино Горизонт» на «Фрунзенской». К примеру весной там был Irish Film Festival (irishweek.ru), а в начале октября пройдет многообещающий Beat Weekend: beatweekend.ru
В Павильоне "Книги" на ВДНХ очень часто проходят циклы кинопоказов http://www.knigi516.ru/events/, с лекциями и обсуждениями. Например, ранние советские фильмы в цикле Александры Устюжаниной.
Советую!