Самые удобные районы это 5, 6, 7, но смотрите внимательнее, чтоб не оказаться в эпицентре еврейского квартала - спать вам там не дадут. Самый тихий это 5 район, пешая доступность до баров/ресторанов/купален и очень красивое место. Ни в коем случае не снимайте жилье на площади Баттяни - это Будайская сторона, а значит вам придется постоянно идти в отель из Пешта в Буду через мосты (по пробкам) или на метро.
Для туриста удобно будет снять жилье в районе площади Баттяни. Там как раз расположен жилой район. Эта площадь - крупный транспортный центр города, где есть, в том числе, и железнодорожный вокзал.