Вообще глупый вопрос. Это все не суперпрофрльные ВУЗы, в каждом из них куча направлений, факультетов и институтов.
Лично я учился на истфаке МГУ в 2008-2013 годах, поэтому могу говорить только об истории.
Самое лучшее историческое образование В ЦЕЛОМ сейчас в МГУ. Но есть много нюансов. Например, один сой однокурсник после окончания истфака поступил в Европейский университет в Питере и очень положительно о нем отзывался, говорил что там процесс преподавания не в пример нашему, но сейчас будущее университета туманно, и я его в этот своеобразный рейтинг не включаю.
ВШЭ долгие годы пытается истфак догнать. Что-то поставлено не в пример лучше, стипендии, например. Да и говорят в целом не все так сухо, программа прогрессивнее в чем-то, говорят атмосфера либеральнее и так далее.
Но как говорит моя однокурсница специалист по средним векам, сильнейшая школа медиевистики все равно в МГУ, и ВШЭ ее пытается усилить переманивая преподавателей у нас (иногда успешно).
На истфаке в целом образованное гораздо фундаментальнее, основательнее, если вы тут отучитесь не отлынивая, то и в 50 лет будете помнить почему рабочее движение в штатах в начале прошлого века было менее развито чем в Европе. Но это порождает и свои минусы. Ещё когда я учился, какие-то предметы сн казались лишними, а другим вещам уделялось мало внимания. Например, я бы с удовольствием больше изучал методологию, которой был посвящён, увы, всего один курс учебный. Некоторые преподаватели иногда несут ересь, такую что даже стыдно слушать, но, к счастью, не все.
Ну и конечно, если вы хотите изучать историю Германии, например, вам лучше поехать в Германию, но если уж не можете, идите к нам. Ну а по отечественной истории вы вредом найдёте специалистов подобного уровня в схожей концентрации. Например, на нашей кафедре долгое время преподавала Лариса Георгиевна Захарова. Сейчас ее, к сожалению, уже нет с нами, но последние 40 лет она была ведущим специалистом по крестьянской реформе.