Есть ли в США такое понятие, как "Запад" в России по отношению к странам? Как в целом американцы обозначают регионы, ведь получается, что Европа для них Восток.

В политологии понятие страны Запада имеет совсем не схожей с географией смысл. Конкретно туда входят такие страны, как США, страны Западной Европы, Япония, Канада,  Австралия, Новая Зеландия, Южная Корея. Разные школы добавляют Россию к тому или иному политическому региону. Для некоторых Россия-часть Европы, для некоторых-больше Азия. 

К примеру, Ближний Восток. Это Иран, Ирак, север Африки, Саудовская Аравия, Сирия и Израиль.

Иными словами, в США как и везде группируют страны по культурному принципу.