Хотя в быту под "средним" мы обычно понимаем среднее арифметическое, в математике существует очень много разных средних значений.
Судя по вашему примеру, вам интересно узнать про средние, применяемые в статистике. Тут есть три основных средних — мода, медиана и математическое ожидание.
Чтобы проиллюстрировать эти понятия рассмотрим пример. Пусть в фирме работают 5 человек: директор, два программиста, маркетолог и секретарь. Директор получает $12 000 в месяц, программисты по $2500, маркетолог $2000, и секретарь зарабатывает $1000.
Таким образом, у нас получается следующее распределение зарплат:
(1000, 2000, 2500, 2500, 12 000)
Для начала посчитаем математическое ожидание — среднее значение в привычном смысле — получается $4000. Можно заметить, что это число не очень хорошо характеризует реальное распределение зарплат в фирме: почти все сотрудники получают значительно меньше.
Модой будет самое часто встречающееся значение. В нашей фирме это $2500. А для количества грудей или яиц модой может быть 0 или 2 — в зависимости от того, больше здоровых мужчин или здоровых женщин.
Ну а медианой будет такое значение, от которого слева и справа лежат ровно по половине всех значениях. В примере медианой будет опять $2500, потому что слева остаются 1000, 2000, а справа 2500 и 12 000.
Для некоторых распределений все три средних близки, но для других нет. Иногда этим пользуются чтобы создать неверное впечатление. Читателю следует очень внимательно следить за тем какое именно среднее используется и почему.
Спасибо, кластерный анализ — как раз то, что меня интересовало.