Есть ли такое приложение для «соперничества» с другом например? Где можно видеть сколько часов он занимался и ставить свою планку?

Есть сервис для совместных постановок целей, в спорте в том числе: smartprogress.do
В описании утверждают, что можно отслеживать прогресс друзей и заводить новых единомышленников с похожим мировоззрением.