Существенного различия между этими терминами нет. «Бизнес» с английского означает «дело», «коммерческая деятельность». Собственно, тоже самое, что и «предпринимательство»:
...предпринимательской является самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на систематическое получение прибыли от пользования имуществом, продажи товаров, выполнения работ или оказания услуг
Иначе говоря, эти термины тождественны.
Различие между терминами «предпринимательство» и «бизнес» может быть на уровне понимания, люди могут придавать этим словам немного различный окрас: для кого-то бизнес — штука более серьезная, имиджевая, нежели предпринимательство; для других бизнес — это система, а предпринимательство — нет.