Узнать можно, единственное - смотря что.
О людях, работавших на советских предприятиях, можно многое узнать из т.н. "кадровых дел", заводившихся при приеме на работу и оканчивавшихся при увольнении. В них содержались автобиография, заявления о приеме на работу, приказы по работе (о переводах на должности, об изменениях зарплат и проч.). Такие дела хранятся либо на самом предприятии (или его правопреемнике), либо в региональном архиве, в фондах предприятия. Чтобы их получить достаточно часто не нужно никаких дополнительных документов, но в целом необходимо т.н. подтверждение родства - комплекс документов, подтверждающих, что вы - потомок того лица, о котором вы запрашиваете информацию.
Интересная информация содержится в делах о приеме в партию (партия тогда была одна): там тоже есть и автобиография, и разные характеристики и т.п. Получать эти дела сложнее, чем кадровые, более того - не по всем рядовым членам партии дела в принципе доступны.
Можно также самостоятельно получать информацию по людям, родившимся в советский период, в ЗАГС. Тут тоже необходимо подтверждение вашего родства с теми, информацию о ком вы ищете. Примечательно в оригинальных загсовых документах (актовых записях) то, что там содержится не только та информация, которая содержится в свидетельствах о рождении, которые есть у каждого, а чуть больше сведений - сведения о возрасте родителей, иногда - сведения об их работе, адресе и проч. Такую информацию сотрудники загс иногда могут дать даже устно, если к ним заранее поступит соответствующий запрос.
Хороший источник информации о военных офицерах, прошедших ВОВ - личные дела офицеров, хранящиеся в Центральном архиве министерства обороны. Получить их сложно, опять же нужно и подтверждение родства, и общее везение, но зато информация там уникальна - это то же кадровое дело, но более подробное.
В местных (районных или иных региональных) архивах хранится также еще один тип источника сведений о людях советского периода - это похозяйственные книги, которые вели по каждому сельскому населенному пункту. Фактически это переписи населения каждого села-деревни-колхоза с указанием подробностей о хозяйстве, занятии и проч. Часто такие книги хранятся в самих сельсоветах, для их просмотра никаких дополнительных документов не требуется.
Это все про тех, кто жил не более 100 лет назад. Про более 100 я недавно отдельно писал ответ на вопрос, там тоже достаточно многое можно узнать даже из открытых источников: thequestion.ru