Внутри современных звезд находится обычное вещество, только в сильно уплотненном состоянии, никаких черных дыр там нет. Но для тяжелых звезд наступает момент, когда давление излучения уже не может сопротивляться гравитации, тогда она взрывается, как сверхновая: ее ядро за несколько секунд как бы "падает само на себя" и превращается в нейтронную звезду. При этом вещество разогревается до невообразимых температур и начинает активно испускать всякие нейтрино - происходит нейтринный взрыв такой мощности, что остальное вещество просто отбрасывается от нее наружу.
Если же масса сформировавшейся нейтронной звезды превышает предел Оппенгеймера-Волкова ~2-2.14±0,4 масс Солнца, то давление нейтронного газа уже не может препятствовать дальнейшему гравитационному коллапсу, и она продолжает сжиматься в черную дыру. Но даже если вещества сразу для этого недостаточно, какая-то его часть все равно будет сыпаться назад, соответственно наращивая массу до оппенгеймероволковской.
Маломассивная звезда, типа нашего Солнца, черной дырой не способна стать в принципе: она раздуется, ядро сожмется до белого карлика, сбросит внешние оболочки, и появится еще одна планетарная туманность.