Если всё же Гомера не существовало, то кто сделал его бюст, приписал ему авторство «Илиады» и «Одиссеи», и кто «создал» Гомера?

Во-первых, нет достаточных оснований, чтобы утверждать, что такого человека не было. Это вопрос открытый, возможно и был. Причем, возможно, действительно сочинил и Иллиаду и Одиссею (но точно не Гомеровские гимны).

Во-вторых, если его и придумали, то придумали очень давно и авторство этой придумки мы уже вряд ли установим. Известно следующее:
1) Самое позднее в 6 в. до н.э. образ Гомера, как гениального легендарного рапсода, автора Иллиады и Одиссеи, уже был полностью сформирован (возможно, и заметно раньше, учитывая проработанность образа и массовость почитания Гомера как "первого поэта" и "учителя греков" к тому времени).
2) Уже в то время нет единого мнения насчет личности, места и времени жизни Гомера (время рождения источники того времени сообщают от 8 до 12 в. до н.э., а за честь быть его родиной, как известно, боролись семь городов (а с учетом вариаций, какие именно семь, их выходит больше десяти)).
3) Уже в то время были проблемы с единым текстом поэмы, поскольку передавалась она устно и, естественно, с неизбежными искажениями. В результате по античным свидетельствам в 6 в. до н.э. Писистратом была инициирована работа по записи "классического варианта" текста обеих поэм. Этот вариант видимо действительно существовал (хотя есть вероятность, что Писистрат тут ни при чем), но до нас толком не дошел. До нас дошли гораздо более поздние варианты, базирующиеся, но отличающиеся от этого классического варианта. Более поздние вставки и искажения в этих вариантах отмечали уже александрийские филологи, то есть, искажения и вставки начались с самого начала переписывания текста и, увы, запись текста не сохранила его от них, как надеялся Писистрат.
4) Бюсты и изображения Гомера существовали еще в классическую эпоху, но являются художественными образами, а не портретами. По всей видимости, еще в классическую же эпоху сформировался канон изображения Гомера (черты лица, наклон головы и т.д.), которые передавались от изображения к изображению, но нет никаких свидетельств, что это имеет хоть какое-то отношение к внешности реального Гомера.

То есть, что мы можем утверждать наверняка: к 6 в до н.э. по всей Греции имя Гомера было широко известно, в его существовании и авторстве поэм мало кто сомневался. Откуда это пошло - сказать сложно, мне, как научному работнику, сердцу которого близок принцип простейшего предположения, наиболее вероятным кажется, что он действительно существовал и сочинил (или собрал из более ранних кусочков) свои поэмы.