Чтобы объект вышел на вашу орбиту его скорость должна быть больше первой космической скорости, но меньше второй. Для человека массой 60 кг, парящего в пустоте, спутника с массой много меньше массы человека и орбиты радиусом 1 м, скорость должна находиться в пределах от 0,6 до 0,9 мм/с. Потренируйтесь на досуге. Если у вас это получится, то спутник начнет обращаться вокруг вас с периодом где-то в 2,5 часа. Впрочем, скорее всего, он быстро сойдет с орбиты из-за того, что у вас несферический гравитационный потенциал.
А можете объяснить, почему скорость вращения будет низкой? И как рассчитать максимальную массу "спутника"?