Если в России такой низкий уровень жизни и плохие социальные показатели, то значит ли, что фраза «мы русские, с нами Бог» не соответствует действительности?

"Мы русские, с нами Бог" - способ противопоставления "своих" и "чужих", то есть тех, которым бог не помогает. Нормальный, уже сотню лет описанный социологами разных школ, способ консолидации "материнской группы", защиты её повседневного "жизненного мира" от чужаков, которые выступают в качестве консолидирующей группы опасности (очень хорошо описано в коротком эссе Альфреда Шюца "Чужак" или в книжках Мэри Дуглас, таких как "Чистота и опасность"). Использование образа бога в военных целях активно обстёбывал Гашек, издеваясь над тем, что, по мнению пропагандистов, немецким и австрийским войскам бог помогает, а противнику отчего-то нет.

А тысячу лет назад для этих же целей использовались другие понятия. Например, известно, что древние люди и дожившие до нашего времени допотопные племена часто используют слово "человек" для обозначения себя любимых. Чужаков же называют как угодно: чернопопые, головоногие, бледнолицые... Славяне, например, называли всех кто живет западнее их немыми (а чего они, дураки такие, по нашему говорить не умеют?!), то есть "немцами" (по-чешски, например, Германия до сих пор будет Německo). На Руси для этого использовалось в том числе понятие "правда". Например, в летописях можно встретить фразы типа: И победили новгородцы псковичей, потому что за нами была святая София и правда наша, новгородская!