Многие "домашние" коты и кошки вполне сохранили охотничьи навыки и не стерилизованы. Так что какая-то часть выживет и вполне успешно размножится. В Германии, например, им придется конкурировать лишь с куницами и крайне немногочисленными дикими котами, которые не так быстро размножаются.
Ну и есть разные виды диких кошек по всему миру. Если человек исчезнет, они только спасибо скажут.
Городские диванные баловни - едва ли. А деревенские кошки, которые находятся в значительной степени на самообеспечении (разве что хозяйка плеснет им молока) неплохо дичают.