Во-первых, квантовых состояний и так бесконечное число. Во-вторых, квантовое состояние - это по сути математическая конструкция, которая сама по себе существовать не может, но описывает тот или иной квантовый объект.
Возможность существования всего выдуманного к квантовым состояниям, скорее всего, вообще никак не относится. Но порассуждать можно.
Что значит "выдуманное"? Это образ или концепция, произведенная мозгом. Как именно мозг производит что-либо? Вопрос в настоящее время до конца не решенный, но вполне очевидно, что сам мозг работает на базе некой сети из нейронов и синапсов, а те, в свою очередь, подчиняются определенным физико-химическим законам. Т.е. мозг работает в рамках законов Вселенной.
Вопрос: может ли мозг, работа которого основана на физических законах Вселенной, в принципе произвести что-то, что в этой Вселенной невозможно? Или иначе: могут ли элементарные частицы, составляющие весь сложнейший квантово-запутанный комплекс, который мы называем мозгом, породить информацию, которую принципиально невозможно воспроизвести во всей Вселенной, не исключая и сам мозг (ибо он часть Вселенной)?
Ответ: да, может. Причина кроется в таком понятии, как "вычислимость". Т.е. мы можем выдумать, что угодно, но не факт, что нашу выдумку возможно реализовать за конечное время или с помощью конечных ресурсов. Т.е. в условиях наложенных ограничений в виде физических законов Вселенной (взять хотя бы ее размер), многие мысленные модели будут невычислимы, а следовательно, невозможны.
Поэтому ответ на исходный вопрос (при условии его осмысленности, что не очевидно) - нет.