Для начала давайте определим термины "молитва". Молитва в теистических религиях (а если мы говорим о Едином Боге-Создателе и молитве, то, скорее всего, мы говорим именно о теистических религиях) - это осмысленное обращение к Богу, разговор с Ним.
Обращаться таким образом может только субъект равноправных отношений - свободных и свободно развивающихся ("творческих", если можно так выразиться). Так вот, из всех живых существо к данным отношениям с Богом способен только человек, потому что по образу и подобию Божию создан только человек. У человека есть ЯЗЫК и СВОБОДА говорить с Богом на равных.
Это совершенно не значит, что животные не знают о Боге. Они, как и весь мир, Его чувствуют и восхваляют по-своему: "Хвалите Господа от земли, змиеве и вся бездны: огнь, град, снег, голоть, дух бурен, творящая слово Его, горы и вси холми, древа плодоносна и вси кедри, зверие и вси скоти, гади и птицы пернаты. Царие земстии и вси людие, князи и вси судии земстии, юноши и девы, старцы с юнотами да восхвалят имя Господне" (Псалом 148), "Всякое дыхание да хвалит Господа" (Псалом 150).
Животные и растения - это отдельно живущие органы, которые человек должен употреблять в пищу и одежду для сохранения здоровья своих органов. А также они созданы для красоты и радости глаз человека.