Просить, безусловно, можете. Наш закон разрешает гражданам просить что угодно у властей в любой ситуации.
Вопрос в том, что сотрудник полиции в этой конкретной ситуации имеет право не разрешить Вам этого и предложить проследовать в ближайшее отделение полиции.
На деле многое зависит именно от причины остановки. Если Вы находитесь в розыске - это одна ситуация, если Вы прямо сейчас совершаете правонарушение - другая, если сотруднику требуется понятой с документами, это третья ситуация.
Попросить, конечно, можно. Но он с вами домой к вам идти не обязан. Да и не всегда разумно приводить домой полицейского.
Дам скорее бытовой ответ на вопрос: да, конечно можете. В моей жизни было такое. Всё зависит от настроения правоохранителя и мотивов просьбы предъявить документ.
Ваш ответ из положения: закон, что дышло...