Если просто прорыть - нескоро. Сперва в реках появится ил, потом часть его реки начнут выносить на берега. Затем какие-то первые растения укоренятся и будут корнями держать плодородный слой почвы на месте, чтобы ветром не сдуло. Постепенно зеленая площадь будет расти, но от берега далеко не расширится - плодородная почва будет создаваться разве что отмершими растениями предыдущих поколений.
Поэтому нормальная ирригация должна включать в себя не только каналы, но и как минимум внос почвы и удобрений, посев правильно подобранных растений и защиту от ветра и барханов и вообще песка, засыпающего весь этот эдем. Ну и от людей и животных, которые начинающий оазис сожрут и вытопчут очень быстро.