Можно, а по закону вы имеете право на получение ОДНОГО бесплатного ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.
Количество попыток на бесплатное ПОСТУПЛЕНИЕ же, пока у вас нет диплома, не ограничено.
Но если вы мужского пола, то ко всему прочему не следует забывать про потерю отсрочки после отчисления (если вы пригодны для службы вообще)!
Ну и еще результаты ЕГЭ, необходимые для поступления в рамках общего конкурса, действуют четыре года.